In der Geschenkfabrik am Nordpol werden viele Prozesse mit Dampfdruck betrieben.
Der Dampfdruck wird durch das Öffnen und Schließen eines Ventils geregelt.
In der Vergangenheit wurde das Ventil mit einem einfachen analogen Ein-/Aus- Regler gesteuert. Leider kam es dadurch zu anhaltenden Schwankungen: Der Dampfdruck stieg und fiel ständig, anstatt sich auf einem konstanten Wert einzupendeln.
Um dieses Problem zu beheben, beschlossen die Wichtel, eine ausgefeilte und magische Lösung auszuprobieren: den Pinienzapfen – Iglu – Dauertanz (PID) Regler . Es besteht aus drei Teilen:
- Pinienzapfen (P): Der magische Pinienzapfen reagiert auf die Differenzen zwischen dem gewünschten Druck und dem aktuellen Druck. Er verstärkt oder dämpft diese Differenz um den Faktor K.
- Iglu (I): Das Iglu wächst oder schmilzt in Abhängigkeit von derselben Druckdifferenz.
Die Zeitkonstante Ti bestimmt, wie schnell dies geschieht: Ein größerer Wert von Ti bedeutet, dass das Iglu langsamer wächst. - Dauertanzende Wichtel (D): Die dauertanzenden Wichtel reagieren darauf, wie schnell sich der Druck ändert. Die Zeitkonstante Td bestimmt, wie stark sie auf schnelle Änderungen reagieren: Ein größerer Wert von Td bedeutet, dass die Wichtel sich mehr bemühen müssen, die Entwicklung des Drucks vorherzusagen.
Der Regler übt dann einen Druck aus, der sich aus der Leistung des Pinienzapfens, der dröße des Iglus und der Dauertanzgeschwindigkeit der Wichtel zusammensetzt.
Die Wichtel sind ganz begeistert, ersetzen die alten Ein/Aus-Regler durch die neuen PID-Regler und versetzen das System wieder in den Automatikmodus. Doch zu ihrer großen Enttäuschung schwingt das System weiter!
Zu ihrer großen Enttäuschung schwankt der Dampfdruck immer noch!
Nehmen wir an, dass:
- Der Drucksensor sauber ist (keine Störgeräusche), und
- Die Schwankungen durch eine zu aggressive Reaktion des Reglers verursacht werden.
Die Wichtel fragen sich nun, ob eine Anpassung der Pinienzapfenverstärkung K, der Igluwachstumszeit Ti, und der Dauertanzzeit Td die Situation beruhigen könnte.
Wie sollten diese Parameter geändert werden, um die Schwankungen zu verringern?
a. 📈🌲⏱️ K erhöhen, Ti erhöhen und Td erhöhen.
b. 📈🌲⬇️ K erhöhen, Ti erhöhen und Td verringern.
c. 📈❄️⏱️ K erhöhen, Ti verringern und Td erhöhen.
d. 📈❄️⬇️ K erhöhen, Ti verringern und Td verringern.
e. 📉🌲⏱️ K verringern, Ti erhöhen und Td erhöhen.
f. 📉🌲⬇️ K verringern, Ti erhöhen und Td verringern.
g. 📉❄️⏱️ K verringern, Ti verringern und Td erhöhen.
h. 📉❄️⬇️ K verringern, Ti verringern und Td verringern.
i. 🤷♂️🔄❌ Keine der oben genannten Optionen: Wenn ein System schwingt, gibt es keine Möglichkeit, es zu beruhigen.
Verwandtes Regelungstechnikthema: PID-Regler