Nur noch 4 Tage, und ein digitaler Weihnachts-Countdown wurde von einer Wichtelin sehr sorgfältig entworfen. Beginnend mit heute erzeugt er digital die Folge
x1x2 = 11 → 10 → 01 → 00
mit einer Abtastzeit von 24 Stunden.
Ausgehend von ihrem Wissen über zeitdiskrete Zustandsraummodelle aus der Regelungstechnik implementierte sie die Uhr als
x1(k+1) = f1(x1(k),x2(k)),
x2(k+1)= f2(x1(k),x2(k)).
Mit Hilfe von etwas KI wird die Uhr am Ende „Hurra hurra, es ist Weihnachten“ rufen 🎄.
Der Osterhase vom 2. Dezember ist jedoch sehr verärgert über die ganze Aufmerksamkeit, die der Weihnachtsmann in diesen Tagen bekommt – und außerdem frustriert wegen der Delle in seinem Ferrari. Deshalb (und ohne wirklichen Grund) hat er die Parameter-Konfigurationsdatei dieser Uhr gestohlen.
Da die Wichtelin zwar weiß, wie man sie wiederherstellt, aber im Moment wichtigere Aufgaben hat, könntest du bitte helfen und entscheiden, welche Funktionen zu wählen sind?
a. 🎄🔢🧠 f1 = 1−x2, f2 = x1⋅x2
b. 🤖🎅📐 f1 = x1⋅x2, f2 = 1−x2
c. 🔁📊✨ f1 = x2, f2 = x1
d. 🎁🔄❄️ f1 = 1−x1, f2 = 1−x2
e. 📉🚫📘 Die Optionen a.–d. sind keine gültigen Zustandsraummodelle, da es keine Systemmatrix A gibt.
f. 🧝♀️💻💪 Ich übernehme die Arbeit für die Wichtelin, damit sie die Konfiguration reparieren kann 😉
Hinweis:
Es ist klar, dass wir heute mit x1(0) = 1, x2(0) = 1 starten.
Verwandtes Regelungstechnikthema: multilineare Systems, Zustandsraummodelle