Autorin dieser Frage: Steffi Knorn, Fachgebiet Regelungstechnik, Technische Universität Berlin, Deutschland
Die Wichtel in der Werkstatt des Weihnachtsmanns sind weit im Verzug mit der Herstellung der Geschenke, also hat der Oberaufseher-Wichtel den Befehl gegeben: „Hoch die Ärmel und ran an die Arbeit!“ Alle Wichtel*innen, die für ihre Bereiche verantwortlich sind, müssen nun die Produktivität steigern, um die Ziele zu erreichen.
Wichtelin Mercurina, Leiterin der Fahrradwerkstatt, hat das Ziel, in den nächsten fünf Tagen 18 Fahrräder zu produzieren. Sie weiß, dass je höher sie und ihr Team die Ärmel hochkrempeln, desto schneller können sie arbeiten. Zum Beispiel: Krempeln alle Wichtel*innen ihre Ärmel eine Stufe hoch, produziert das Team ein Fahrrad pro Tag; bei zwei Stufen sind es zwei Fahrräder pro Tag, und so weiter.
Allerdings bringt das Hochkrempeln der Ärmel Risiken mit sich. Mit hochgekrempelten Ärmeln sind die Arme der Wichtel*innen weniger geschützt, was zu mehr Kratzern und Schrammen führt. Durch die erhöhte Geschwindigkeit und Bewegung stoßen ihre Arme außerdem häufiger an Gegenstände, was die Verletzungsgefahr erhöht. Dies bedeutet, dass die Zahl der Verletzungen quadratisch mit der Stufe der hochgekrempelten Ärmel zunimmt. Zum Beispiel führt das Hochkrempeln auf Stufe fünf zu etwa 25 Verletzungen pro Tag für das gesamte Team, während es auf Stufe zwei nur etwa vier Verletzungen pro Tag sind.
Jede Verletzung benötigt ein magisches Pflaster, das zwar gut wirkt, aber nicht wiederverwendet werden kann und teuer ist. Deshalb möchte Mercurina die Verletzungen — und damit den Bedarf an Pflastern — so gering wie möglich halten.
Was ist der beste Plan für Mercurina, um das Team beim Erreichen des Fahrradziels zu unterstützen, während gleichzeitig Verletzungen vermieden und Pflaster eingespart werden?
a. 🚴♂️💪🎉 Alle Wichtel*innen sollen die Ärmel bis auf sechs hochkrempeln und so viele Fahrräder wie möglich produzieren. Das ist schließlich der Sinn des Hochkrempelns, oder? Und die zusätzlichen Fahrräder können die Wichtel*innen am letzten Tag selbst in der Werkstatt benutzen, um Spaß zu haben.
b. 🛠️🎯😌 Alle Wichtel*innen sollen die Ärmel bis auf sechs hochkrempeln und sofort loslegen. Sobald die Zielanzahl an Fahrrädern erreicht ist, krempeln sie die Ärmel auf null herunter und entspannen sich.
c. 📆🤝🚲 Alle Wichtel*innen sollen die Ärmel für zwei Tage bis auf drei hochkrempeln und für drei Tage bis auf vier. Die Reihenfolge der Tage mit hochgekrempelten Ärmeln auf drei oder vier spielt keine Rolle.
d. ⏳📉🚴♂️ Alle Wichtel*innen sollen jeden Tag bis zum vorletzten die Ärmel bis auf vier hochkrempeln und am letzten Tag auf zwei reduzieren.
e. 🔢✨⚖️ Alle Wichtel*innen sollen die Ärmel bis auf drei hochkrempeln, weil das ein guter Kompromiss ist. Außerdem ist drei eine magische Zahl, nicht wahr?
f. 🧥🛡️🍃 Alle Wichtel*innen sollen die Ärmel nur bis auf eins hochkrempeln, um die Anzahl der Verletzungen auf ein Minimum zu reduzieren.