Autrice di questa domanda: Steffi Knorn, Fachgebiet Regelungstechnik, Technische Universität Berlin, Germania
Nel vivace laboratorio degli elfi, i biscotti non sono solo dolcetti — sono il magico carburante che alimenta gli instancabili sforzi degli elfi. Ma non si tratta di biscotti comuni; si moltiplicano misteriosamente, come se il laboratorio stesso complottasse per mantenerli in circolazione. C’è però una particolarità: più biscotti ci sono, più elfi arrivano, attratti dall’aroma dolce e incantati dalla magia. E più elfi ci sono, più biscotti vengono mangiati, in un ciclo infinito di abbondanza zuccherosa. È però un sistema delicato che va tenuto in equilibrio, che Babbo Natale osserva con occhi scintillanti e mente strategica. Mantenere la magia in equilibrio non è così semplice come sembra!
Dopo aver osservato il laboratorio per un po’, Babbo Natale ha notato come si comportano i biscotti e gli elfi, e i fattori sembrano essere:
- I biscotti si moltiplicano: ogni notte, mentre gli elfi lasciano il laboratorio, i biscotti rimasti subiscono una trasformazione magica. Per ogni singolo biscotto sulle teglie, al mattino ne appaiono dieci nuovi, moltiplicando il totale per un fattore di 11. È come se i biscotti non potessero resistere alla voglia di crescere, così da far svegliare gli elfi con una scorta traboccante di delizie zuccherose per alimentare la giornata.
- Gli elfi si aspettano di mangiare biscotti: gli elfi non possono fare a meno di chiacchierare sul numero di biscotti rimasti alla fine di ogni giornata — è un argomento caldo quanto il pan di zenzero appena sfornato. Al mattino, ogni elfo arriva pieno di speranza, ed ognuno di loro pianifica di mangiarsi tanti biscotti quanti ne erano rimasti sul piatto la sera prima. (Naturalmente, se possibile, gli elfi portano avanti i loro piani.)
- Gli elfi non amano gli spazi di lavoro affollati: gli elfi sono laboriosi, ma hanno i loro limiti, specialmente quando si tratta di situazioni affollate. Se la scorta di biscotti si esaurisce e l’incentivo dolce scompare, il laboratorio improvvisamente sembra molto meno attraente. Infatti, senza l’attrazione dei biscotti, solo la metà degli elfi che erano presenti il giorno precedente tornerà, preferendo una giornata tranquilla di riposo.
- Gli elfi diffondono le notizie molto velocemente: fortunatamente, gli elfi sono appassionati di biscotti, e le buone notizie viaggiano velocemente tra loro. Se rimane una grande quantità di biscotti alla fine della giornata, l’entusiasmo cresce e la voce si sparge come la glassa su una casa di pan di zenzero. Al mattino, il laboratorio vede un afflusso di elfi desiderosi, con il numero di nuovi arrivati pari a 0,1 volte il numero di biscotti rimasti la notte prima, moltiplicato per il numero di elfi che hanno lavorato il giorno precedente. In altre parole, più biscotti e più elfi che diffondono la voce significano più elfi il giorno successivo, attirati dalla promessa irresistibile di delizie zuccherose!
Le continue fluttuazioni di biscotti ed elfi nel laboratorio stanno facendo impazzire Babbo Natale, rendendo difficile pianificare il futuro. Stanco di questo caos, decide che vuole assicurarsi che lo stesso numero di elfi si presenti ogni giorno nel laboratorio. Cosa dovrebbe fare per ottenere questo?
a. 🎅🧝♂️🍪 Babbo Natale deve assicurarsi che ci siano dieci elfi al lavoro ogni giorno e che rimangano cinque biscotti la sera; in questo modo, il numero di elfi e biscotti non cambierà di giorno in giorno.
b. 🧝♂️🔟✔️ Indipendentemente dalla quantità di biscotti, Babbo Natale deve assicurarsi che 10 elfi siano nel laboratorio ogni giorno.
c. 🧝♂️5️⃣✔️ Indipendentemente dalla quantità di biscotti, Babbo Natale deve assicurarsi che 5 elfi siano nel laboratorio ogni giorno.
d. 🚫🧝♂️📉 Non importa quanti biscotti ci siano, l’unica opzione è tenere completamente fuori gli elfi dal laboratorio. Sebbene ciò comporterebbe una produttività pari a zero, almeno il numero di elfi rimarrebbe costante!
e. 🍪🔟🌙 La chiave è assicurarsi che una sera rimangano solo 10 biscotti nel laboratorio. Poi il resto si sistemerà da solo, indipendentemente da quanti elfi erano nel laboratorio quel giorno.
f. 🍪5️⃣🌙 La chiave è assicurarsi che una sera rimangano solo 5 biscotti nel laboratorio. Poi il resto si sistemerà da solo, indipendentemente da quanti elfi erano nel laboratorio quel giorno.
g. 🎅🍪❌ Babbo Natale deve assicurarsi che non ci siano biscotti. Solo se si assicura di mangiare tutti i biscotti durante la notte, in modo che non ne rimangano al mattino successivo, allora il numero di elfi rimarrà costante.