Autora desta questão: Steffi Knorn, Fachgebiet Regelungstechnik, Technische Universität Berlin, Alemanha
Sob crescente pressão devido à ameaça de greve por parte dos duendes, o Pai Natal meteu mãos à obra e recorreu à Teoria do Controlo para salvar a sua linha de produção no Pólo Norte.
O fabrico de presentes está aí muito atrasado! Por isso, o chefe dos duendes deu a seguinte ordem: <<Arregacem as mangas e mãos à obra!>> — O que significa que os duendes responsáveis por cada secção devem aumentar a produtividade de forma a alcançar as metas estabelecidas.
A duende Mercurina, responsável pela produção de bicicletas, tem como objetivo fabricar 18 bicicletas nos próximos cinco dias. Sabe que quanto mais arregaçar as mangas, mais depressa ela e a sua equipa conseguem trabalhar. Arregaçar as mangas até ao nível um produz uma bicicleta, até ao nível dois produz duas bicicletas, e assim sucessivamente.
No entanto, arregaçar as mangas traz riscos. Com as mangas mais subidas, os braços dos duendes ficam mais expostos a arranhões e cortes. Além disso, com o aumento da velocidade e do movimento, os braços têm maior probabilidade de colidir com objetos, aumentando o risco de lesões. Então, isto significa que o número de lesões aumenta quadraticamente com o nível de mangas arregaçadas. Por exemplo, com as mangas no nível cinco registam-se cerca de 25 lesões por dia, enquanto que no nível dois se verificam apenas cerca de quatro lesões.
Cada lesão exige um penso mágico, que é eficaz mas não reutilizável e bastante oneroso. Por isso, a Mercurina preocupa-se em minimizar tanto o número de lesões como o número de pensos usados.
Qual é o melhor plano para a Mercurina alcançar o seu objetivo de produção de bicicletas, minimizando as lesões e poupando assim nos pensos?
a. 🚴♂️💪🎉 Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas até ao nível seis e produzam o maior número possível de bicicletas. Afinal é esse o propósito de arregaçar as mangas! Qualquer bicicleta extra poderá ser utilizada pelos duendes para se divertirem na oficina no último dia.
b. 🛠️🎯😌 Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas até ao nível seis e trabalhem até atingir o número desejado de bicicletas. Assim que alcançarem o objetivo, devem baixar as mangas para o nível zero e descansar.
c. 📆🤝🚲 Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas até ao nível três durante dois dias e até ao nível quatro durante três dias. A ordem dos dias em que as mangas estão arregaçadas até ao nível três ou quatro não é relevante.
d. ⏳📉🚴♂️Fazer com que os duendes arregacem as mangas até ao nível quatro durante os primeiros quatro dias e que as baixem para o nível dois no último dia.
e. 🔢✨⚖️ Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas até ao nível três, pois é um meio-termo e parece ser um bom compromisso. Além disso, o três é um número mágico, não é?
f. 🧥🛡️🍃 Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas até ao nível um para garantir que o número de lesões seja mínimo.