Santa testet die Süßigkeits-Regeldynamik seiner magischen Heißkakaomaschine. Um ihr Verhalten zu beobachten, lassen die Wichtel einen langen, verzauberten Süßigkeits-Teststreifen laufen: Die Maschine schiebt einen Papierstreifen mit konstanter Geschwindigkeit heraus und zeichnet darauf den jeweils erzeugten Süßigkeitsgrad auf, sodass die Süßigkeitsdynamik als Form auf dem Streifen erscheint, wobei 1 cm Breite dem Süßigkeitsgrad einer Sekunde entspricht.
Für den ersten Test zieht der Wichtel Bushy den braunen Hebel genau 1 Minute lang mit voller Kraft. Die Maschine:
- beginnt sofort zu süßen,
- fährt langsam hoch,
- erreicht ihren Höhepunkt genau in dem Moment, in dem Bushy den Hebel loslässt,
- und fährt dann sanft wieder herunter.
Auf dem Streifen erscheint dies als ein perfektes gleichschenkliges Dreieck, 120 Sekunden breit und 120 Süßigkeitseinheiten hoch.
Santa strahlt: „Ho-ho-ho! Ein Dreieck der Süßigkeit! Jetzt machen wir es doppelt so breit in der Zeit und doppelt so hoch in der Süße!“
Für den zweiten Test ziehen zwei Wichtel — Bushy und seine Schwester Shinny — den Hebel gemeinsam und mit voller Kraft 2 Minuten lang.
Die Maschine ist dafür bekannt, sich auf magische, aber ingenieurfreundliche Weise zu verhalten, und zwar:
Linear: zwei Wichtel → doppelte Süße.
Zeitinvariant: später ausführen → gleiche Form, nur später.
Mit diesem Wissen und da Bushy und Shinny einen solchen Test durchführen, bekommt Santa das riesige, doppelt so breite und doppelt so hohe Dreieck, das er sich vorstellt?
a. 🍫📏 Nicht ganz … Er bekommt etwas, das nur 120 Sekunden breit, aber fast 500 Süßigkeitseinheiten hoch ist — die zusätzliche Süße stapelt sich vertikal!
b. ☕➡️⬅️ Ebenfalls nein … Es wird fast 500 Sekunden breit, aber nur 100 Süßigkeitseinheiten hoch, weil sich die Süße über die Zeit verteilt.
c. 🎄📐 Ja! Ein perfektes gleichschenkliges Dreieck mit 240 Sekunden × 240 Süßigkeitseinheiten — exakt verdoppelt.
d. ⭐🏔️ Nein — er bekommt ein Trapez! Die überlappenden dreieckigen Antworten erzeugen eine flache Spitze.
e. 🍆 Das ist mir egal, ich trinke nur ungesüßten Auberginensaft.
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