{"id":513,"date":"2024-12-09T08:00:00","date_gmt":"2024-12-09T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/control-advent.com\/?p=513"},"modified":"2025-11-28T19:04:55","modified_gmt":"2025-11-28T18:04:55","slug":"09-chevis-herausforderung-rader-pflaster-und-gleichgewicht","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/control-advent.com\/?p=513&lang=de","title":{"rendered":"09 – Mercurinas Herausforderung: R\u00e4der und magische Pflaster"},"content":{"rendered":"\n

Autorin dieser Frage:<\/strong> Steffi Knorn, Fachgebiet Regelungstechnik<\/em>, <\/em>Technische Universit\u00e4t Berlin, Deutschland<\/p>\n\n\n\n

Die Wichtel in der Werkstatt des Weihnachtsmanns sind weit im Verzug mit der Herstellung der Geschenke, also hat der Oberaufseher-Wichtel den Befehl gegeben: \u201eHoch die \u00c4rmel und ran an die Arbeit!\u201c Alle Wichtel*innen, die f\u00fcr ihre Bereiche verantwortlich sind, m\u00fcssen nun die Produktivit\u00e4t steigern, um die Ziele zu erreichen.<\/p>\n\n\n\n

Wichtelin Mercurina, Leiterin der Fahrradwerkstatt, hat das Ziel, in den n\u00e4chsten f\u00fcnf Tagen 18 Fahrr\u00e4der zu produzieren. Sie wei\u00df, dass je h\u00f6her sie und ihr Team die \u00c4rmel hochkrempeln, desto schneller k\u00f6nnen sie arbeiten. Zum Beispiel: Krempeln alle Wichtel*innen ihre \u00c4rmel eine Stufe hoch, produziert das Team ein Fahrrad pro Tag; bei zwei Stufen sind es zwei Fahrr\u00e4der pro Tag, und so weiter.<\/p>\n\n\n\n

Allerdings bringt das Hochkrempeln der \u00c4rmel Risiken mit sich. Mit hochgekrempelten \u00c4rmeln sind die Arme der Wichtel*innen weniger gesch\u00fctzt, was zu mehr Kratzern und Schrammen f\u00fchrt. Durch die erh\u00f6hte Geschwindigkeit und Bewegung sto\u00dfen ihre Arme au\u00dferdem h\u00e4ufiger an Gegenst\u00e4nde, was die Verletzungsgefahr erh\u00f6ht. Dies bedeutet, dass die Zahl der Verletzungen quadratisch mit der Stufe der hochgekrempelten \u00c4rmel zunimmt. Zum Beispiel f\u00fchrt das Hochkrempeln auf Stufe f\u00fcnf zu etwa 25 Verletzungen pro Tag f\u00fcr das gesamte Team, w\u00e4hrend es auf Stufe zwei nur etwa vier Verletzungen pro Tag sind.<\/p>\n\n\n\n

Jede Verletzung ben\u00f6tigt ein magisches Pflaster, das zwar gut wirkt, aber nicht wiederverwendet werden kann und teuer ist. Deshalb m\u00f6chte Mercurina die Verletzungen \u2014 und damit den Bedarf an Pflastern \u2014 so gering wie m\u00f6glich halten.<\/p>\n\n\n\n

Was ist der beste Plan f\u00fcr Mercurina, um das Team beim Erreichen des Fahrradziels zu unterst\u00fctzen, w\u00e4hrend gleichzeitig Verletzungen vermieden und Pflaster eingespart werden?<\/p>\n\n\n

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a. \ud83d\udeb4\u200d\u2642\ufe0f\ud83d\udcaa\ud83c\udf89 Alle Wichtel*innen sollen die \u00c4rmel bis auf sechs hochkrempeln und so viele Fahrr\u00e4der wie m\u00f6glich produzieren. Das ist schlie\u00dflich der Sinn des Hochkrempelns, oder? Und die zus\u00e4tzlichen Fahrr\u00e4der k\u00f6nnen die Wichtel*innen am letzten Tag selbst in der Werkstatt benutzen, um Spa\u00df zu haben.<\/p>\n\n\n\n

b. \ud83d\udee0\ufe0f\ud83c\udfaf\ud83d\ude0c Alle Wichtel*innen sollen die \u00c4rmel bis auf sechs hochkrempeln und sofort loslegen. Sobald die Zielanzahl an Fahrr\u00e4dern erreicht ist, krempeln sie die \u00c4rmel auf null herunter und entspannen sich.<\/p>\n\n\n\n

c. \ud83d\udcc6\ud83e\udd1d\ud83d\udeb2 Alle Wichtel*innen sollen die \u00c4rmel f\u00fcr zwei Tage bis auf drei hochkrempeln und f\u00fcr drei Tage bis auf vier. Die Reihenfolge der Tage mit hochgekrempelten \u00c4rmeln auf drei oder vier spielt keine Rolle.<\/p>\n\n\n\n

d. \u23f3\ud83d\udcc9\ud83d\udeb4\u200d\u2642\ufe0f Alle Wichtel*innen sollen jeden Tag bis zum vorletzten die \u00c4rmel bis auf vier hochkrempeln und am letzten Tag auf zwei reduzieren.<\/p>\n\n\n\n

e. \ud83d\udd22\u2728\u2696\ufe0f Alle Wichtel*innen sollen die \u00c4rmel bis auf drei hochkrempeln, weil das ein guter Kompromiss ist. Au\u00dferdem ist drei eine magische Zahl, nicht wahr?<\/p>\n\n\n\n

f. \ud83e\udde5\ud83d\udee1\ufe0f\ud83c\udf43 Alle Wichtel*innen sollen die \u00c4rmel nur bis auf eins hochkrempeln, um die Anzahl der Verletzungen auf ein Minimum zu reduzieren.<\/p>\n\n\n

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