{"id":969,"date":"2024-12-09T08:00:00","date_gmt":"2024-12-09T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/control-advent.com\/?p=969"},"modified":"2025-11-28T19:04:55","modified_gmt":"2025-11-28T18:04:55","slug":"09-o-desafio-da-duende-chevi-bicicletas-pensos-e-equilibrio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/control-advent.com\/?p=969","title":{"rendered":"09 – O Desafio da Duende Mercurina: Bicicletas e Pensos M\u00e1gicos"},"content":{"rendered":"\n

Autora desta quest\u00e3o:<\/strong><\/strong><\/strong> Steffi Knorn, Fachgebiet Regelungstechnik<\/em>, <\/em>Technische Universit\u00e4t Berlin, Alemanha<\/p>\n\n\n\n

Sob crescente press\u00e3o devido \u00e0 amea\u00e7a de greve por parte dos duendes, o Pai Natal meteu m\u00e3os \u00e0 obra e recorreu \u00e0 Teoria do Controlo para salvar a sua linha de produ\u00e7\u00e3o no P\u00f3lo Norte.<\/p>\n\n\n\n

O fabrico de presentes est\u00e1 a\u00ed muito atrasado! Por isso, o chefe dos duendes deu a seguinte ordem: <<Arregacem as mangas e m\u00e3os \u00e0 obra!>> — O que significa que os duendes respons\u00e1veis por cada sec\u00e7\u00e3o devem aumentar a produtividade de forma a alcan\u00e7ar as metas estabelecidas.<\/p>\n\n\n\n

A duende Mercurina, respons\u00e1vel pela produ\u00e7\u00e3o de bicicletas, tem como objetivo fabricar 18 bicicletas nos pr\u00f3ximos cinco dias. Sabe que quanto mais arrega\u00e7ar as mangas, mais depressa ela e a sua equipa conseguem trabalhar. Arrega\u00e7ar as mangas at\u00e9 ao n\u00edvel um produz uma bicicleta, at\u00e9 ao n\u00edvel dois produz duas bicicletas, e assim sucessivamente.<\/p>\n\n\n\n

No entanto, arrega\u00e7ar as mangas traz riscos. Com as mangas mais subidas, os bra\u00e7os dos duendes ficam mais expostos a arranh\u00f5es e cortes. Al\u00e9m disso, com o aumento da velocidade e do movimento, os bra\u00e7os t\u00eam maior probabilidade de colidir com objetos, aumentando o risco de les\u00f5es. Ent\u00e3o, isto significa que o n\u00famero de les\u00f5es aumenta quadraticamente com o n\u00edvel de mangas arrega\u00e7adas. Por exemplo, com as mangas no n\u00edvel cinco registam-se cerca de 25 les\u00f5es por dia, enquanto que no n\u00edvel dois se verificam apenas cerca de quatro les\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Cada les\u00e3o exige um penso m\u00e1gico, que \u00e9 eficaz mas n\u00e3o reutiliz\u00e1vel e bastante oneroso. Por isso, a Mercurina preocupa-se em minimizar tanto o n\u00famero de les\u00f5es como o n\u00famero de pensos usados.<\/p>\n\n\n\n

Qual \u00e9 o melhor plano para a Mercurina alcan\u00e7ar o seu objetivo de produ\u00e7\u00e3o de bicicletas, minimizando as les\u00f5es e poupando assim nos pensos?<\/p>\n\n\n

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a. \ud83d\udeb4\u200d\u2642\ufe0f\ud83d\udcaa\ud83c\udf89 Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas at\u00e9 ao n\u00edvel seis e produzam o maior n\u00famero poss\u00edvel de bicicletas. Afinal \u00e9 esse o prop\u00f3sito de arrega\u00e7ar as mangas! Qualquer bicicleta extra poder\u00e1 ser utilizada pelos duendes para se divertirem na oficina no \u00faltimo dia.<\/p>\n\n\n\n

b. \ud83d\udee0\ufe0f\ud83c\udfaf\ud83d\ude0c Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas at\u00e9 ao n\u00edvel seis e trabalhem at\u00e9 atingir o n\u00famero desejado de bicicletas. Assim que alcan\u00e7arem o objetivo, devem baixar as mangas para o n\u00edvel zero e descansar.<\/p>\n\n\n\n

c. \ud83d\udcc6\ud83e\udd1d\ud83d\udeb2 Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas at\u00e9 ao n\u00edvel tr\u00eas durante dois dias e at\u00e9 ao n\u00edvel quatro durante tr\u00eas dias. A ordem dos dias em que as mangas est\u00e3o arrega\u00e7adas at\u00e9 ao n\u00edvel tr\u00eas ou quatro n\u00e3o \u00e9 relevante.<\/p>\n\n\n\n

d. \u23f3\ud83d\udcc9\ud83d\udeb4\u200d\u2642\ufe0fFazer com que os duendes arregacem as mangas at\u00e9 ao n\u00edvel quatro durante os primeiros quatro dias e que as baixem para o n\u00edvel dois no \u00faltimo dia.<\/p>\n\n\n\n

e. \ud83d\udd22\u2728\u2696\ufe0f Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas at\u00e9 ao n\u00edvel tr\u00eas, pois \u00e9 um meio-termo e parece ser um bom compromisso. Al\u00e9m disso, o tr\u00eas \u00e9 um n\u00famero m\u00e1gico, n\u00e3o \u00e9?<\/p>\n\n\n\n

f. \ud83e\udde5\ud83d\udee1\ufe0f\ud83c\udf43 Fazer com que todos os duendes arregacem as mangas at\u00e9 ao n\u00edvel um para garantir que o n\u00famero de les\u00f5es seja m\u00ednimo.<\/p>\n\n\n

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