Autores de esta pregunta: Teresa Paula Coelho Azevedo Perdicoulis, ISR Coimbra & Departamento de Matemática, Universidade de Trás-Os-Montes e Alto Douro, Portugal & Paulo Jorge de Azevedo Lopes dos Santos, INESC-TEC & Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores, Universidade do Porto, Portugal
¡Santa Claus, inmerso en los preparativos navideños, ha decidido darles un merecido descanso a los renos y probar el innovador Control de Crucero de alta tecnología en su Reindeer-Mobile! Con entusiasmo, saca el trineo, lo acondiciona para el recorrido, ajusta la velocidad al modo “Jingle all the Way” y con una taza de chocolate caliente en mano, se dispone a disfrutar de un viaje relajado y sin contratiempos.
Pero, cuando el trineo comienza a moverse, ocurre algo curioso…
Al principio, el Reindeer-Mobile arranca rápidamente, como lo haría Dasher con una sobredosis de bastones de caramelo. Sin embargo, pronto la aceleración del trineo empieza a disminuir y Santa nota que la velocidad final del trineo alcanza solo el 63,2% de la velocidad deseada que había establecido al principio. <<¡Vaya, vaya, qué comportamiento tan extraño!>> murmura mientras detiene el vehículo para ajustarse el sombrero.
Siendo alguien que no se rinde fácilmente, Santa decide activar las funciones de alta tecnología implementadas en el Control de Crucero: las acciones Piña e Iglú.
- La acción Piña da un pequeño empujón al Reindeer-Mobile cada vez que su velocidad está por debajo de las expectativas de Santa. Cuanto mayor sea la diferencia entre la velocidad actual y la deseada, más fuerte será el empujón de Piña. Sin embargo, incluso con la ayuda de Piña, el sistema todavía parece un poco lento. Aquí es cuando entra en acción Iglú.
- Como ya sabemos, el Iglú crece y se derrite según la diferencia entre la velocidad deseada y la velocidad actual. Dependiendo de la longitud del Iglú, el controlador actúa en consecuencia. Así, la acción Iglú comienza a acumular todas las pequeñas diferencias entre la velocidad deseada y la actual con el tiempo, con la idea de garantizar que el Reindeer-Mobile no se conforme con menos de lo que Santa pidió. La idea es que, con la ayuda de Iglú, el Reindeer-Mobile elimine gradualmente el error de seguimiento, acercándose cada vez más a la velocidad deseada.
Lamentablemente, Santa no tuvo tiempo de revisar los detalles en el manual de instrucciones. Apurado y algo confundido, presiona al azar uno de los muchos botones disponibles: un botón grande y rojo con la etiqueta “Sobreamortiguado” en letras grandes y llamativas. Rascándose la cabeza, murmura preocupado: <<¿Qué le pasará ahora a este trineo tan moderno? ¿Podré completar mi viaje de Nochebuena a la velocidad correcta?>> Si estuvieras allí, ¿qué consejo le darías a Santa?
a. 🎅⚡️🏎️ En realidad, no hay ningún problema: el trineo alcanzará instantáneamente la velocidad exacta establecida por Santa, tan rápido como él diga <<¡Ho, ho, ho!>>.
b. 🎅🔧🎯 El Reindeer-Mobile arrancará rápidamente, alcanzando el 63,2% de la velocidad objetivo, el mismo porcentaje que alcanzaría sin las acciones de Piña e Iglú, en el tiempo que Santa tarda en decir su famosa frase, <<¡Ho, ho, ho!>>. Después de este impulso inicial, el Reindeer-Mobile reducirá gradualmente su aceleración mientras se acerca a la velocidad objetivo. Puede que necesite unos cuantos <<Ho!>> más, pero tras aproximadamente una docena, el Reindeer-Mobile viajará efectivamente a la velocidad deseada.
c. 🚀🎄🌌 Como en la opción anterior, el Reindeer-Mobile arrancará rápidamente, alcanzando el 63,2% de la velocidad objetivo, el mismo porcentaje que alcanzaría sin las acciones de Piña e Iglú, en el tiempo que Santa tarda en decir <<¡Ho, ho, ho!>>. Sin embargo, el Reindeer-Mobile seguirá acelerando indefinidamente, alcanzando velocidades cada vez mayores. ¡Oh, no! Esto podría romper el continuo espacio, tiempo navideño y resultar en una Navidad interminable. ¡Tal vez no sea tan malo, después de todo!
d. ⏳🏎️📉 El Reindeer-Mobile mostrará un comportamiento en el que su velocidad se acercará rápidamente al 90% del valor objetivo establecido por Santa, tan rápido como un niño abre un regalo (prácticamente de forma instantánea). Sin embargo, tardará un tiempo considerable en alcanzar y ajustar ese último 10% para igualar por completo la velocidad deseada.
e. 🎢😂🛷 El Reindeer-Mobile empezará a rebotar, como si Dasher estuviera en un trampolín, lo que resultará en un viaje garantizado lleno de baches. Santa tendrá dificultades para manejar el Reindeer-Mobile de manera efectiva, aunque los elfos podrían al menos disfrutar de la experiencia tipo montaña rusa.
f. 🍪🥱⛔ Incluir las acciones de Piña e Iglú no será de ayuda para resolver el problema, ya que solo harán que el trineo se desacelere y eventualmente se detenga, tal como le ocurre a Santa después de comer demasiadas galletas de jengibre.