Autores desta questão: Teresa Paula Coelho Azevedo Perdicoulis, ISR Coimbra & Departamento de Matemática, Universidade de Trás-Os-Montes e Alto Douro, Portugal & Paulo Jorge de Azevedo Lopes dos Santos, INESC-TEC & Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores, Universidade do Porto, Portugal
O Pai Natal, em modo de preparação para o Natal, decide dar um merecido descanso às renas e experimentar o novo Cruise Control de alta tecnologia para o seu Reindeer-Mobile. Define a velocidade para o modo Jingle all the Way, recosta-se com o seu cacau quente e prepara-se para uma viagem tranquila.
Mas, quando o trenó começa a mover-se, algo curioso acontece…
No início, o Reindeer-Mobile dispara como um foguete, como o Dasher depois de comer demasiadas bengalas de caramelo. No entanto, a aceleração do trenó começa a diminuir gradualmente, e o Pai Natal percebe que a o trenó atinge apenas 63,2% da velocidade que ele tinha definido. <<Ora, ora, que comportamento tão estranho!>> murmura ele depois de parar o veículo para ajustar o barrete.
Não sendo pessoa de desistir, decide ativar as funcionalidades de alta tecnologia implementadas no Cruise Control: as ações Pinheiro e Iceberg.
- A ação Pinheiro dá um pequeno empurrão ao Reindeer-Mobile sempre que a velocidade for inferior à desejada. Quanto maior for a diferença relativamente à velocidade-alvo, mais forte será o empurrão. No entanto, mesmo com a ajuda de Pinheiro, o sistema ainda parece um pouco lento. Por isso, entra em cena o Iceberg.
- Como sabemos, o Iceberg solidifica ou derrete, dependendo da diferença entre a velocidade desejada e a velocidade real, o que implica uma variação do seu tamanho em função dessa diferença. Assim, acumula todas as pequenas diferenças de velocidade ao longo do tempo, garantindo que o Reindeer-Mobile não se acomode com nada menos do que o pedido do Pai Natal. O objetivo é que, com a ajuda constante do Iceberg, o Reindeer-Mobile elimine gradualmente o erro de velocidade, aproximando-se cada vez mais da velocidade desejada.
Infelizmente, o Pai Natal não teve tempo para ler com cuidado o manual de instruções. Com a pressa, carrega aleatoriamente no primeiro botão que lhe salta à vista entre os muitos botões disponíveis: O grande botão vermelho com a etiqueta “Sobreamortecido” em letras bem visíveis. Coçando a cabeça, pergunta: <<O irá acontecer com este maldito trenó de alta tecnologia? Será que ainda conseguirei completar a minha viagem na véspera de Natal à velocidade desejada?>> O que dirias ao Pai Natal?
a. 🎅⚡️🏎️ Na realidade, não haverá qualquer problema: o trenó atingirá instantaneamente a velocidade exata definida pelo Pai Natal, tão rápido quanto ele disser <<Ho, Ho, Ho!>>.
b. 🎅🔧🎯 O Reindeer-Mobile arrancará rapidamente, atingindo 63,2% da velocidade desejada — o mesmo valor que alcançaria sem as ações do Pinheiro e do Iceberg — na fração de tempo que o Pai Natal demora a dizer a sua famosa frase: <<Ho, Ho, Ho!>>. Após deste impulso inicial, o Reindeer-Mobile reduzirá gradualmente a aceleração à medida que se aproxima da velocidade desejada. Pode precisar de mais alguns <<Ho!>>, mas, ao fim de cerca de uma dúzia, o Reindeer-Mobile estará a viajar à velocidade desejada.
c. 🚀🎄🌌 Tal como na opção anterior, o Reindeer-Mobile arrancará rapidamente, atingindo 63,2 % da velocidade desejada — o mesmo valor que alcançaria sem as ações do Pinheiro e do Iceberg — na fração de tempo em que o Pai Natal demora a dizer <<Ho, Ho, Ho!>>. No entanto, o Reindeer-Mobile continuará a acelerar indefinidamente, atingindo velocidades cada vez maiores. Ui! Isto poderia quebrar o contínuo espaço-tempo natalício e resultar num Natal interminável. Bem … afinal, talvez não seja tão mau…
d. ⏳🏎️📉 O Reindeer-Mobile dispara até 90% da velocidade desejada na fração de tempo que uma criança demora a desembrulhar um presente (praticamente de forma instantânea). No entanto, levará uma eternidade para compensar os restantes 10% da velocidade desejada.
e. 🎢😂🛷 O Reindeer-Mobile começará a saltar para cima e para baixo, tal como a rena Dasher numa cama eslástica, resultando numa viagem garantidamente atribulada e cheia de solavancos. Embora o Pai Natal tenha dificuldade em conduzir o Reindeer-Mobile de forma eficaz, pelo menos os duendes poderão divertir-se com uma experiência semelhante à de uma montanha-russa.
f. 🍪🥱⛔ Introduzir as ações de Pinheiro e Iceberg não resolve o problema, pois apenas fará com que o trenó abrande e pare, tal como o Pai Natal depois de comer demasiados biscoitos de gengibre!