In diesem Jahr herrscht beim Weihnachtsmann reges Treiben, als die Wichtel mit Begeisterung am ersten Weihnachtswettbewerb zum Backen von Lebkuchenhäusern teilnehmen. Jeder Wichtel stellt sein einzigartiges Rezept für die Herstellung dieser beliebten süßen Dekoration vor. Diese Rezepte enthalten spezifische Richtlinien zur Anpassung der Mehlmenge im Teig [in Kilogramm] und der Backtemperatur [in Grad Celsius] basierend auf der Größe des Lebkuchenhauses.
Ihnen wurde die Ehre und Verantwortung zuteil, als eine*r der Punktrichter*innen zu fungieren. Die weisen Worte Ihrer Urgroßmutter hallen in Ihrem Kopf wider: „Backe niemals ein Lebkuchenhaus mit weniger als 1 kg Mehl im Teig bei einer Temperatur über 180 °C, da dies zur Instabilität führen würde und das Haus würde zusammenbrechen.” Inspiriert von ihrer Weisheit haben Sie sich entschieden, jedes Rezept anhand zweier quantitativer Schlüsselkriterien zu bewerten:
Mehlreserve (MR): Diese adimensionale Zahl gibt das Ausmaß an, in dem man die Menge an Mehl im Teig gleichmäßig verringern kann („Erhöhung“ bei negativen Werten von MR), bevor Instabilität einsetzt und die Struktur irgendwann zusammenbrechen könnte. Beispielsweise bedeutet MR = 3, dass es keine Größen gibt, bei denen ein Lebkuchenhaus zusammenbrechen würde, solange man mehr als ein Drittel der vorgeschriebenen Mehlmenge verwendet. Umgekehrt bedeutet eine negative MR = -2, dass man die im Rezept vorgeschriebene Mehlmenge mindestens verdoppeln sollte, um sicherzustellen, dass das Lebkuchenhaus unabhängig von der Größe stabil steht.
Backreserve (BR): Diese in °C ausgedrückte Zahl gibt an, um wie viel Grad man die Backtemperatur gleichmäßig erhöhen kann („senken“ bei negativen BR-Werten), bevor es bei einigen Größen des Lebkuchenhauses zu Instabilität kommt. Beispiel: BR = 10°C (RM = -10°C) bedeutet, dass man die im Rezept vorgeschriebene Temperatur um 10 Grad erhöhen kann (man muss sie senken), ohne dass einige Lebkuchenhäuser aufgrund ihrer Größe einstürzen.
Da Zuckerbäckerin Mary, liebevoll „Mary Christmas“ genannt und Leiterin des Süßigkeitendepartments, ein Rezept mit den in der beigefügten Abbildung dargestellten Diagrammen vorgelegt hat, haben Sie die Aufgabe, die entsprechende Mehl- und Backreserve zu bestimmen.
Welche Werte ergeben sich für die Mehlreserve und die Backreserve?
a. 🏠🟢🌾 MR = 5,7, BR = 35 °C (beide positiv, es gibt keine Größe, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
b. 🏠⚠️🌾 MR = −5,7, BR = 35 °C (mindestens einer negativ, es gibt einige Größen, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
c. 🏠🟢🔥 MR = 28,3, BR = 55 °C (beide positiv, es gibt keine Größe, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
d. 🏠⚠️🔥 MR = −28,3, BR = 55 °C (mindestens eine negativ, es gibt einige Größen, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
e. 🏠⚠️❄️ MR = 5,7, BR = −35 °C (mindestens eine negativ, es gibt einige Größen, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
f. 🏚️❌❄️ MR = −5,7, BR = −35 °C (mindestens eine negativ, es gibt einige Größen, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
g. 🏠⚠️🔥❄️ MR = 28,3, BR = −55 °C (mindestens eine negativ, es gibt einige Größen, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
h. 🏚️❌💥 MR = −28,3, BR = −55 °C (mindestens eine negativ, es gibt einige Größen, für die das Lebkuchenhaus einstürzen würde)
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