Autora de esta pregunta: Steffi Knorn, Fachgebiet Regelungstechnik, Technische Universität Berlin, Alemania
En el bullicioso taller de los elfos, las galletas no son simples dulces, sino el mágico combustible que impulsa sus incansables esfuerzos. Pero estas no son galletas comunes: parecen multiplicarse misteriosamente, como si el propio taller conspirara para mantenerlas siempre en circulación. Curiosamente, cuanto más abundan las galletas, más elfos llegan, atraídos por el dulce aroma y cautivados por la magia. Y a su vez, cuantos más elfos hay, más galletas se consumen, formando un ciclo infinito de abundancia azucarada. Sin embargo, este sistema funciona sobre un delicado equilibrio que Santa Claus vigila con ojos brillantes y una mente estratégica. ¡Mantener la magia equilibrada no es tan simple como parece!
Después de observar el taller durante un tiempo, Santa notó cómo se comportan las galletas y los elfos, y los factores parecen ser:
- Las galletas se multiplican: cada noche, cuando los elfos se retiran del taller, las galletas restantes en las bandejas pasan por una transformación mágica. Por cada galleta que queda, aparecen diez nuevas al amanecer, multiplicando su cantidad total por un factor de 11. Es como si las galletas no pudieran resistirse al deseo de crecer, asegurándose de despertar a los elfos con un suministro rebosante de delicias azucaradas para para alimentar su energía durante el día.
- Los elfos esperan comer galletas: los elfos no pueden evitar comentar sobre el número de galletas que quedan al final de cada día; es un tema tan caliente como el pan de jengibre recién horneado. Por la mañana, cada elfo llega lleno de esperanza, y cada uno de ellos planea comer tantas galletas como las que quedaron en el plato la noche anterior. (Por supuesto, si es posible, los elfos llevan a cabo sus planes.)
- A los elfos no les gustan los espacios de trabajo abarrotados: los elfos son trabajadores, pero tienen sus límites, especialmente cuando se trata de situaciones concurridas. Si el suministro de galletas se agota y el incentivo dulce desaparece, el taller de repente parece mucho menos atractivo. De hecho, sin la atracción de las galletas, solo la mitad de los elfos presentes el día anterior volverá, prefiriendo un día tranquilo de descanso.
- Los elfos difunden las noticias muy rápidamente: afortunadamente, los elfos son apasionados de las galletas, y las buenas noticias viajan rápido entre ellos. Si queda una gran cantidad de galletas al final del día, el entusiasmo crece y la noticia se extiende como el glaseado en una casa de pan de jengibre. Por la mañana, el taller ve un flujo de elfos entusiastas, con un número de recién llegados igual a 0.1 veces la cantidad de galletas que quedaron la noche anterior, multiplicado por el número de elfos que trabajaron el día anterior. En otras palabras, más galletas y más elfos difundiendo la noticia significan más elfos al día siguiente, atraídos por la promesa irresistible de delicias azucaradas.
Las continuas fluctuaciones de galletas y elfos en el taller están volviendo loco a Santa, haciendo difícil planificar el futuro. Cansado de este caos, decide que quiere asegurarse de que el mismo número de elfos se presente cada día en el taller. ¿Qué debería hacer para lograr esto?
a. 🎅🧝♂️🍪 Santa debe asegurarse de que haya diez elfos trabajando cada día y que queden cinco galletas por la noche; de esta manera, el número de elfos y galletas no cambiará de un día a otro.
b. 🧝♂️🔟✔️ Independientemente de la cantidad de galletas, Santa debe asegurarse de que 10 elfos estén en el taller cada día.
c. 🧝♂️5️⃣✔️ Independientemente de la cantidad de galletas, Santa debe asegurarse de que 5 elfos estén en el taller cada día.
d. 🚫🧝♂️📉 No importa cuántas galletas haya, la única opción es mantener completamente fuera a los elfos del taller. Aunque esto resultaría en una productividad nula, al menos el número de elfos permanecería constante.
e. 🍪🔟🌙 La clave es asegurarse de que una noche queden solo 10 galletas en el taller. Luego, todo se equilibrará solo, independientemente de cuántos elfos trabajaron ese día.
f. 🍪5️⃣🌙 La clave es asegurarse de que una noche queden solo 5 galletas en el taller. Luego, todo se equilibrará solo, independientemente de cuántos elfos trabajaron ese día.
g. 🎅🍪❌ Santa debe asegurarse de que no queden galletas. Solo si se asegura de consumir todas las galletas durante la noche, para que no quede ninguna a la mañana siguiente, el número de elfos permanecerá constante.