Autores desta questão: Damiano Rotondo, Institutt for data- og elektroteknologi (IDE), Universitetet i Stavanger, Noruega & Helem Sánchez, Hafrsfjord Skole, Noruega
Durante as suas divertidas férias de inverno, os duendes do Pai Natal adoram deslizar de trenó pelas colinas geladas que circundam a casa e a oficina do Pai Natal. No entanto, a sua segurança poderá estar em risco! A região está repleta de perigosos ogres e maliciosos trasgos, sempre à espreita nas regiões a Noroeste, Nordeste, Sudoeste e Sudeste, prontos para estragar a diversão dos duendes e destruir os seus brinquedos ou trenós se deslizarem suficientemente longe na direção errada.
Um mapa abrangendo 5 docímetros (a unidade de comprimento dos duendes) nas quatro direções — Norte, Sul, Oeste e Leste — é fornecido abaixo. A casa do Pai Natal está localizada no centro da área representada no mapa. A partir da casa do Pai Natal, e diretamente em cada uma dessas direções, existem quatro colinas, cada uma com uma altura um pouco superior a 1.8 docímetros. A topografia da região mostra que as colinas se elevam gradualmente até ao seu pico e perdem depois altitude. O gelo cobre toda a paisagem, tornando-a incrivelmente escorregadia. Uma vez iniciado o deslize, o trenó de um duende move-se sempre em direção a cotas mais baixas, mas a direção exacta da descida a partir de qualquer ponto da superfície gelada depende das subtis variações na topografia, tornando o percurso dos duendes muito imprevisível.
Os duendes querem saber a partir de que pontos iniciais nas colinas geladas podem deslizar com segurança sem acabar nos braços de um ogre ou de caras com um trasgo. Ajude-os a determinarem as suas zonas seguras ou ainda a garantir a sua maior região de segurança, assegurando que nunca deslizarão em direcção ao perigo.
a. 🛑🤷♂️ 🎲 Todos os pontos são inseguros, pois nunca é possível garantir que o trenó terminará o percurso na casa do Pai Natal devido à imprevisibilidade do movimento.
b. 🏔️🏠 👍 Sempre que os duendes comecem no topo de uma colina estarão seguros desde que a velocidade inicial do trenó esteja direcionada para a casa do Pai Natal.
c. 🔵✅ 📏 Os duendes devem começar dentro da elipse azul em torno da casa do Pai Natal (menos de 0.2 docímetros), pois apenas essa altura é segura para deslizarem com o trenó.
d. 🟢🗺️ 🛷 Os duendes podem deslizar de forma segura a partir de qualquer ponto à altura de 1 docímetro, o que corresponde ao subconjunto verde que se estende continuamente pelo mapa, separando as colinas e vales.
e. 🏟️🛷 🏠 Os duendes podem começar de forma segura em qualquer ponto abaixo da altura de 1 docímetro, correspondente à maior região em forma de estádio que circunda a casa do Pai Natal.
